Predrag Gojković Cune je rođen 1932. godine. Cune je krenuo u prvi razred osnovne škole 1939. godine, u osnovnoj školi "Vojislav Ilić". Srednju školu je završio u Osmoj muškoj gimnaziji na Crvenom krstu u Beogradu, gdje se družio i išao u školu sa kasnije proslavljenim glumcima Velimirom Batom Živojinovićem i Danilom Batom Stojkovićem.
Nakon gimnazije, studirao na Trgovačkoj akademiji, ali ga pjevanje odvlači od studija, tako da nikad nije diplomirao.
U početku karijere bio je poznat po izvođenju meksikanskih pjesama, pa zatim zabavnih i naročito narodnih pjesama. Pored toga, igrao je uglavnom epizodne uloge u nekoliko televizijskih serija i filmova.
Gramofonska ploča sa pjesmom "Kafu mi, draga, ispeci" izdata je 1962. godine i dostigla zlatan tiraž od 50.000 primjeraka.
Nadimak "Cune" je dobio, kako je sam objasnio, u emisiji "Balkanskom ulicom" Radio-televizije Srbije, po majčinom dozivanju "Odi da te majka cune" (ljubi).
Iza sebe ostavio je suprugu i dvije ćerke.
