Igračku karijeru počeo je u tadašnjem Titogradu, na poziciji lijevog beka u Budućnosti, potom bio u Crvenki četiri sezone, da bi se vratio među „plave“ 1985. godine. Nastupao je i za Jugović iz Kaća, kao i u Portugalu i Španiji.
Trenerski put počeo je u MRK Budućnost, a tri puta je bio trener rukometašica Budućnosti, gdje je prvi dao šansu talentovanoj generaciji u kojoj su bile Jovanka Radičević, Marija Jovanović, Anđela Bulatović (tada Dragutinović), Ana Radović...
Posljednji mandat na klupi ,,plavih“ završio je 2006. godine, zbog srčanih problema.
Bio je pomoćni trener seniorske reprezentacije Jugoslavije koja je osvojila svjetsku bronzu u Italiji 2001, a sa juniorkama SCG se 2004. okitio medaljom istog sjaja na Evropskom prvenstvu u Češkoj.
U Srbiji je bio šampion sa rukometašicama Vrnjačke Banje i Zaječara, a vodio je i žensku reprezentaciju te zemlje.
Ranije je vodio i rukometaše Berana.
U aprilu ove godine napustio je klupu Lovćena, kojem je za nepune četiri godine donio tri titule šampiona Crne Gore (2019, 2020. i 2021. godine) i dva Kupa (2020. i 2021).
Duško Milić je bio čovjek vedrog duha, dobre duše, lako ga je bilo zavoljeti i čast poznavati.
Otišao je iznenada i prerano, a crnogorski rukomet je izgubio još jedno veliko ime.
Posljednji pozdrav, dobri čovječe...
