Gojko Radunović je ušao u ring 1950, sa nepunih 19 godina života, na pojedinačnom prvenstvu Crne Gore, kada je u srednjoj kategoriji osvojio titulu prvaka. U karijeri je imao 76 mečeva, od čega samo šest poraza.Bio je poznat kao vrstan borac sa razornim udarcima i sa savršenom tehnikom u ringu. Poslije toga Radunović je još pet puta bio prvak Crne Gore, a aktivno se bavio ovim sportom do 1958. godine, kada je preuzeo ulogu trenera Budućnosti. Nedugo zatim Budućnost postaje član Prve lige, a kruna rada je došla 1974.godine kada je titogradski tim postao ekipni šampion Jugoslavije, poslije nezaboravih mečeva sa banjalučkom Slavijom.
Takvi rezultati preporučili su Gojka Radunovića za selektora jugoslovenske reprezentacije. Imao je mnogo uspjeha, jer su njegovi borci osvojali medalje na svim velikim takmičenjima, a samo na prvenstvu Evrope u Budimpešti, Gojkovi izabranici uzeli su šest medalja i to po jednu zlatnu i srebrnu i četiri bronzana odličja.
Gojko Radunović je tako postao jedan od najboljih svjetskih stručnjaka i rado viđen gost na mnogim stručnim kongresima širom svijeta.Sem toga, uživao je ogroman autoritet i kod samih takmičara, a svi oni koji su se našli na njegovom reprezentativnom spisku su znali da ih očekuje težak i naporan rad, ali koji će im donijeti i željeni uspjeh.
Slobodno se može reći da je Gojko Radunović čitavi život posvetio boksu, autor je nekoliko knjiga iz ove oblasti, a sve do sredine 2014.godine bio je generalni sekretar Bokserskog saveza Crne Gore.
Za takve rezultate Gojko Radunović je jedini u bivšoj Jugoslaviji dobio Povelju BSJ za životno dijelo, a proglašen je i za „Zaslužnog sportskog radnika Crne Gore.“
