Mlađi od braće Šuković boksovao je od 1960. do 1974. godine. Za prvu ekipu Metalca nastupao je od 1965. godine, a 1968. je prešao u Dinamo iz Pančeva, takođe člana Prve savezne lige u SFRJ.
U Metalac se vratio 1973. godine. Za matični klub je boksovao 136 mečeva - 121 pobjeda, šest neriješenih i devet poraza. Boje Dinama branio je 160 puta - 139 pobeda, šest neriješenih i 15 poraza. Imao je i 22 međunarodna meča, nastupao je u poluteškoj kategoriji.
Kao trener bio je "tehniko" i šef stručnog štaba Metalca. Vladislav Šuković je radni vijek do penzije proveo u Telekomu. Biće sahranjen u srijedu, 26. decembra, u 13 sati na Novom groblju u Valjevu. Komemoracija će toga dana biti održana u Hali sportova, u 11.30 sati.