Radović, koji je i dobitnik 13-julske nagrade 2007, posljednjih nekoliko godina je, nakon dugo godina provedenih u Beogradu, živio u Podgorici.
Radović je do smrti bio profesor na Fakultetu umjetnosti Univerziteta Donja Gorica, a bio je i prvi dekan te jedinice. Radio je i kao profesor dramaturgije na Akademiji umjetnosti u Novom sadu i Fakultetu dramskih umjetnosti na Cetinju.
Veljko Radović je rođen 1940. godine u Grudi kod Danilovgrada.
Maturirao je 1959. godine u Beogradu, gdje je kasnije i diplomirao na odsjeku dramaturgije na Akademiji za pozorište, film, radio i televiziju.
Radović je objavio veliki broj pripovjedaka, eseja, novela i pozorišnih kritika. Uvršten je u Enciklopediju svjetskog teatra. Dobitnik je mnoštva najvažnijih priznanja koja se dodjeljuju za pozorišne angažmane.
Njegove drame igrane su u svim respektabilnim južnoslovenskim teatrima.
Bio je veliki kritičar političke i društvene scene Crne Gore i Srbije, intelektualac koji je svojim stavovima i ukazivao na brojne društvene nedostatke i anomalije.
