Zašto matematičari ponekad pogriješe u pravljenju Covid projekcije

Zvanični pokušaji modeliranja bili su podvrgnuti salvama kritika tokom pandemije, iz cijelog političkog spektra. Nema sumnje da su se neke od tih kritika činile opravdanim, recimo, one na rezultat objavljenih visokih projekcija koje se nikada nijesu ostvarile. 

U julu 2021, na primjer, novopostavljeni britanski ministar zdravlja Sadžid Džavid upozorio je da bi broj slučajeva uskoro mogao porasti iznad 100.000 dnevno. Njegova projekcija je zasnovana na modelu iz Naučne grupe za pandemiju gripa za modeliranje, poznate kao SPI-M.

Jedan uticajni član SPI-M, profesor Nil Ferguson, otišao je korak dalje i sugerisao da je, nakon ublažavanja ograničenja na „dan slobode“ 19. jula, brojku od 100.000 koja je „skoro neizbježna“ i da je moguće 200.000 slučajeva dnevno. 

Broj slučajeva je dostigao u prosjeku oko 50.000 dnevno neposredno prije „dana slobode“, prije nego što je pao i stajao između 25.000 i 45.000 u naredna četiri mjeseca.

Nevjerovatno je lako kritikovati projekciju koja se nije ostvarila. Teže je, međutim, otkriti koje su pretpostavke učinile projekciju pogrešnom. I, naravno, to je još teže učiniti prije nego što se pokaže da je projekcija netačna. 

Matematičari će biti prvi koji će vam reći da su rezultati njihovih modela „projekcije“ zasnovane na njihovim pretpostavkama, a ne „predviđanja“ koja treba posmatrati sa sigurnošću

Ali to je ono što tražimo od autora ovih modela i brzo se žalimo kada se njihove projekcije ne poklapaju sa stvarnošću. Veliki dio kritika koje su primili, međutim, bio je pogrešno postavljen, proizašao iz fundamentalnih nerazumijevanja svrhe matematičkog modeliranja, za šta je ono sposobno – i kako njegove rezultate treba tumačiti.

Matematički modeli su zasnovani na pretpostavkama – koliko je vakcina efikasna, koliko je ozbiljan soj, kakav će biti uticaj nametanja ili ukidanja čitavih nizova ublažavanja mjera. 

Pokušavajući da broj čak i ovih nekoliko nepoznatih, a kamoli na desetine ili čak stotine drugih potrebnih za predstavljanje stvarnosti, oni koji se baveprocjenama podatke često traže u mraku i to pomoću slabih baklji. Zbog toga se modeluje širok raspon scenarija i zašto stroga upozorenja o neizvjesnosti u potencijalnim ishodima obično prate izvještaje o modeliranju.

Matematičari će biti prvi koji će vam reći da su rezultati njihovih modela „projekcije“ zasnovane na njihovim pretpostavkama, a ne „predviđanja“ koja treba posmatrati sa sigurnošću. Da budemo pošteni prema njemu, kada je Ferguson predložio brojku od 200.000 slučajeva dnevno, stavio je u kontekst značajne neizvjesnosti oko projekcije. „I tu kristalna kugla počinje da propada“, rekao je, „mnogo je manje izvjesno“... 

Nažalost, takva upozorenja se često izgube kada se modeliranje pojednostavi i pretvori u naslove koji privlače pažnju. Jedna optužba upućena modelima u Velikoj Britaniji je da se projekcije često predstavljaju u medijima sa nedovoljnim pratećim kontekstom. 

Iako nije uvijek moguće očekivati od modelara da nađu vremena za obilazak medija, nastali komunikacioni vakuum može da ostavi rezultate otvorenim za pogrešno tumačenje ili eksploataciju od strane loših aktera.

Kritičari modeliranja takođe propuštaju da priznaju da projekcije koje se šire javnosti mogu postati samoporažavajuća proročanstva. Na vrhu liste Spectatorovih „Deset najgorih grešaka u podacima o Covidu“ u jesen 2020. bilo je „Precjenjivanje broja ljudi koji će umrijeti“. 

Članak se odnosio na činjenicu da se zloglasna projekcija modelara Imperijal koledža – da će Velika Britanija imati 250.000 smrtnih slučajeva u nedostatku strožih mjera – nikada nije ostvarena. Modelu Imperijalnog koledža se naveliko pripisuje da je natjerao ljude da promijene svoje ponašanje i da je na kraju uveo prvo zatvaranje u Velikoj Britaniji sedmicu kasnije, čime je izbjegao sopstvene alarmantne projekcije. 

S obzirom na to da je Velika Britanija već prešla 175.000 smrtnih slučajeva od Covida, nije teško zamisliti da je više od 250.000 moglo umrijeti kao rezultat neublaženog talasa epidemije.

Bilo je scenarija u kojima su modelari pogriješili. Modelari često pokušavaju da odgovore na pitanja o temama za koje nijesu stručnjaci. Oni moraju blisko sarađivati sa pojedincima i organizacijama koji imaju relevantnu ekspertizu. 

Svaki put kada neko tumači podatke – od profesionalnih matematičara i političara do opšte javnosti – oni koriste model, priznali to ili ne

Kada su se razmatrali domovi za pružanje njege u prvom talasu pandemije, na primjer, brojni značajni faktori rizika – uključujući ulogu osoblja agencije koje pokriva više takvih domova – bili su poznati praktičarima u industriji, ali ih matematičari nijesu uzeli u obzir. 

Ova razmatranja su značila da su preporuke zasnovane na modeliranju možda bile neispravne. Tokom prvog talasa pandemije u Engleskoj i Velsu bilo je više od 27.000 smrtnih slučajeva u staračkim domovima.

Razmjena podataka između grupa za modeliranje je takođe identifikovana kao oblast kojoj je potrebno poboljšanje. Na početku pandemije, nejednak pristup podacima i loša komunikacija bili su umiješani u rezultate modeliranja koji su ukazivali da je putanja epidemije u Velikoj Britaniji bila znatno iza Italije nego što je bila, što je vjerovatno doprinijelo odlaganju prvog zatvaranja. U tom pogledu, pandemija je predstavljala veoma javan proces učenja za matematičare.

Svaki put kada neko tumači podatke – od profesionalnih matematičara i političara do opšte javnosti – oni koriste model, priznali to ili ne. Razlika je u tome što dobri modelari unaprijed govore o pretpostavkama koje utiču na njihove ishode. Ako nijeste saglasni sa osnovnim pretpostavkama, onda bi trebalo da imate slobodu da osporite projekcije, dok je odbacivanje zaključaka zato što se ne uklapaju u pogled na svijet, u najboljem slučaju, naivno.

Uprkos ovim rezervama, modeliranje ostaje najbolje sredstvo koje imamo da predvidimo budućnost. Ono pruža okvir za formalizovanje naših pretpostavki o scenarijima koje pokušavamo da predstavimo i da sugeriše šta bi se moglo dogoditi pod različitim opcijama politike. To je uvijek bolja opcija nego oslanjati se na osjećanja, „zdrav razum“ ili uobičajeno priželjkovanje koje bi to zamijenilo.